Le pillole tecniche di LSI LASTEM: Come il tempo di risposta può fare la differenza
Uno dei parametri critici per la valutazione delle prestazioni degli strumenti di misura è il tempo di risposta, ovvero il tempo impiegato dallo strumento per fornire una lettura stabile e affidabile della grandezza fisica, dopo che è stata applicata una variazione della stessa.
Quando si sceglie uno strumento di misura, è bene tenere a mente questo concetto e selezionare un sensore che abbia tempi di risposta adatti alle proprie necessità, soprattutto per quei sensori di grandezze fisiche con raggiungimento più lento della condizione di stabilità.
Tempo di risposta
Uno strumento che misura una grandezza generica, come temperatura, pressione, velocità del vento, etc., può trovarsi in due condizioni:
- In regime di stabilità, che si verifica quando le condizioni ambientali sono sostanzialmente costanti e non subiscono variazioni significative;
- In regime dinamico, che avviene quando le condizioni ambientali variano repentinamente.
In condizioni di stabilità, gli strumenti sono in grado di effettuare misure precise della grandezza per cui sono stati progettati.
In regime dinamico, invece, la grandezza varia rapidamente da un valore all’altro e lo strumento richiede del tempo per raggiungere la nuova condizione ed effettuare una nuova misura.
Lo strumento di misura ideale dovrebbe essere in grado di rilevare istantaneamente la nuova condizione. Nella realtà, tuttavia, la risposta avviene solo nel giro di qualche secondo o qualche minuto. Questo comportamento è dovuto al fatto che gli strumenti presentano una certa inerzia nel rispondere ai cambiamenti, comportando un ritardo nella misurazione.
La velocità di risposta è una delle caratteristiche più importanti degli strumenti di misura e quanto più breve è il tempo di reazione, tanto maggiore sarà la qualità dello strumento.
Costante di tempo
Il tempo di risposta degli strumenti di misura è definito dalla costante di tempo τ, che indica il 63,2% del tempo che impiega lo strumento per portarsi a misurare la nuova condizione. Dopo circa 4-5 costanti di tempo, lo strumento sarà in grado di misurare più o meno il 99% della variazione. La risposta a questa variazione rapida è detta “risposta al gradino” o”step response” e solitamente è di tipo esponenziale come in figura.
La formula matematica che descrive la risposta alla variazione rapida ha la forma seguente:
Ui=Uf(1−e-t/τ)
Con:
Ui: risposta all’istante i;
Uf: risposta finale;
e: numero di Nepero
τ: costante di tempo [s];
t: tempo [s] trascorso fino all’istante i.
Il tempo di risposta degli strumenti di misura è spesso definito e dichiarato nella documentazione tecnica attraverso il parametro T90, ovvero il tempo di risposta necessario allo strumento per raggiungere il 90% della nuova misura, che corrisponde approssimativamente a 2,3 costanti di tempo.
Conclusioni
Il tempo di risposta varia molto in base alla tipologia di sensore e alla grandezza fisica misurata.
Alcuni sensori hanno un comportamento veloce e rispondono in pochi secondi (anche in frazioni di secondo), tra questi, i misuratori di radiazione UV-A e, UV-B, i luxmetri e i barometri. La maggior parte dei sensori, invece, risponde in decine di secondi o anche diversi minuti.
Tra questi sensori troviamo i termometri, i misuratori di umidità relativa, i piranometri, i radiometri netti, gli anemometri, i misuratori di direzione del vento a banderuola e i sensori di gas. Nell’utilizzo di sensori che necessitano di tempi maggiori per raggiungere la condizione di stabilità, è molto importante tenere conto del tempo di risposta dichiarato, per potere ottenere una misura corretta, stabile e significativa.